成立于1988年，莱比锡弦乐四重奏已经成为了国际室内乐舞台上一个最令人兴奋的室内乐团，并受到行业内外的广泛好评：《新苏黎世报》评价他们的组合是“我们这个时代中最顶尖并且最多才多艺的乐团之一”。

2002年的《纽约时报》写道：“如果有声音能够称之为莱比锡之声，那就是他们”。

在师从室内乐巨匠哈托·拜鲁尔、瓦尔特·列文以及二十世纪最伟大的四重奏团之一的阿玛迪斯弦乐四重奏团进行学习之后，该乐团开始陆续获得多个奖项，如1991年的慕尼黑国际室内乐大赛布希大奖和西门子大奖。

今天，莱比锡弦乐四重奏的音乐会遍及欧洲，此外，在以色列、非洲、中美及南美、澳大利亚、日本及亚洲也能经常听到他们的“莱比锡之声”，他们的身影频频亮相在世界各大音乐节上。在北美，他们在林肯中心的爱丽丝杜莉厅定期演出、并在威尔演奏大厅参演卡内基音乐厅的四重奏系列、出席巴尔的摩的室内音乐系列；此外，在著名的92街区、弗里克美术收藏馆、美国国家艺术公园、美国国国会图书馆也能时常能够看到他们的身影。在波士顿、克利夫兰、芝加哥、洛杉矶、盐湖城、温哥华、渥太华、蒙特利尔及魁北克，他们用完美的音乐会赢尽了所到之处的所有赞赏，《华盛顿邮报》称赞他们的演出为“巧妙的融合”，蒙特利尔的《(Le Devoir》评价他们的音乐会“你们的一切一切，都是完美”。他们经常上演他们自己的主题音乐会（包括贝多芬、莫扎特、舒伯特及当代作曲家等）。在1996年和1997年的贝多芬弦乐四重奏系列音乐会上，莱比锡弦乐四重奏作为发起者之一，与另外五个弦乐四重奏组在欧洲举行了超过15个城市的巡回演出，而这次巡演在当时被赞誉为“欧洲诸国的友好象征”。

1991年起，格万特豪斯音乐厅为莱比锡弦乐四重奏提供场地供他们举办自己的“Pro Quatuor”系列音乐会，在此期间，他们演奏了大量的第一维也纳乐派和第二维也纳乐派的作品。在该系列音乐会中，莱比锡弦乐四重奏进行了chnittke为弦乐三重奏和交响乐团创作的"With Three"的全球首演， 并演奏了克里斯蒂安·欧芬鲍尔, 沃尔夫冈·里姆, 史蒂芬·施莱尔马赫, 尤克·威德曼及其他作曲家的作品。作为莱比锡“当代合奏协会”的成员乐团，莱比锡弦乐四重奏主要演奏当代音乐及新锐古典音乐作品，1990年，莱比锡弦乐四重奏在格万特豪斯音乐厅首演了该协会的“音乐新星”系列音乐会，并于1993年获得了施耐-德肖特大奖（美因茨）。

他们同众多艺术家进行合作，包括女高音歌唱家朱莉安·班瑟、克里斯蒂安·奥兹，钢琴家阿尔弗雷德·布伦德尔、安德雷斯·斯泰尔、克里斯蒂安·扎卡里亚斯，中提琴演奏家哈特穆特·罗德，指挥家麦可·桑德林以及其他技艺精湛风格多样的艺术家。从成立到现在，莱比锡弦乐四重奏已经演奏了将近100个作曲家的近300部作品。

该乐团录制的作品从莫扎特到约翰·凯奇，唱片总数将近70张，包括了勃拉姆斯、莫扎特、门德尔松、舒伯特以及第二维也纳乐派的全部作品，在国际评论界的广受好评。在每一位乐手的不懈努力下，莱比锡弦乐四重奏的国际知名度和美誉度不断提高，他们荣获过“Diapason d'Or”和 “Premios-CD-Compact”大奖，两次被提名戛纳古典奖，并在1999、2000、2003年及2008年四度摘取“ECHO-Klassik”大奖的桂冠。他们录制了舒伯特全部的四重奏作品，这被认为是1997年舒伯特年最重要的事件之一。他们同钢琴家克里斯蒂安·扎卡里亚斯合作录制的 “鳟鱼五重奏”被法国杂志《音乐目录》从18个版本中推选成为这一作品的最佳录音。随后，他们还获得了德国记录评论家的季度奖。他们最近的唱片录制的是欣德米特的 《极小极大》及库特·威尔的四重奏作品。1992年起，该四重奏专门为MDG独家录音唱片。

2009年，莱比锡弦乐四重奏被指挥大师阿巴多邀请成为琉森音乐节管弦乐团的一员，并受聘成为东京大学艺术系的客座教授。